人性的游戏
你大概看过这个节目。
26个箱子，里面有26笔钱，从0.01元到100万元不等，参赛者给自己选一个，但不知道多少钱。
然后，主持人逐一打开其余25个箱子，每打开一个，就代表这个金额不是你的箱子，从大屏幕剔除——参与者自然都希望开出小箱子
游戏最精妙的设计在几次开箱之后，资本家会根据剩余箱子的金额分布，报一个价格，要卖断参赛者选中的箱子。
Deal（成交），你拿走这笔钱，游戏结束。No Deal（继续），接着开箱，可以一路走到最后，打开自己的箱子，发现里面只有0.01块钱，或者100万。
这个游戏在中国叫《一掷千金》，在美国叫《Deal or No Deal》，很多人看的是热闹，但我看了一集之后，就发现这是一个关于投资决策的完美沙盘。
参与者面临的决策核心非常明确：是“接受报价”锁定确定性收益，还是“拒绝报价”继续不确定性的冒险？
他们的选择，或被贪婪驱动，被"再开一个箱子说不定就剩大奖了"的侥幸心理绑架，被恐惧扭曲，被刚才开掉一个大金额的箱子所影响。
而这些，恰恰就是普通人做决策时的心理状态。
本文将以这个游戏的实录，来分析一个关于决策的话题：面对“一念天堂，一念地狱”的高度不确定性，我们应该如何做出合理的决策。
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为什么接受“吃亏”的价格
虽然参与者不知道自己选择的箱子的金额，但数学期望值是可以计算出来的，场上剩下的箱子每一个被选中的概率都是一样的，所以箱子的期望值就是剩下所有箱子金额的平均值。
比如上面还剩的7个箱子的数学期望值是（5+300+400+5万+7.5万+40万+75万+100万）/8=28.44万
理论上说，这个问题比较简单，只要资本家的开价低于数学期望值，就不应该接受。
事实上，绝大多数情况下，资本家的报价远低于此时剩余奖金的数学期望值，特别是前几次出价，甚至不到30%，所以，大部分参与者都是拒绝的。
不过，到了游戏快结束的时候，随着资本家的报价逐渐接近数学期望值，玩家最终都会接受一个低于期望值的价格。
为什么参与者会接受一个“吃亏”的价格呢？
数学期望并不等于钱对应的你的价值，经济学用了另一个词——效用，在现实决策中，人们通常会应用“效用递减”原则：
比如说，虽然100万美元在数学上是1万美元的100倍，但对大部分人来说，获得 100万美元带来的幸福感，并不等于获得1万美元幸福感的100倍。
效用的另一个特点是亏损厌恶，常看这个节目的观众会发现，在进行到后面几轮时，三个最大的箱子（ 50 万、75万和100 万）只要有一个还在，即使当前的报价明显低于期望值，参与者也更倾向于接受报价，因为这消除了“万一下一轮开出大奖箱子，资产瞬间缩水”的剧烈波动风险。
其实，这就是投资中的“不确定折价”。
资本家的报价之所以低于期望值，最后每次都能被接受，是因为他提供了“百分之百的流动性变现”，这在投资学中叫“流动性溢价”。
这个报价低于数学期望值的部分，相当于对冲风险的“保险费”，只要你的财务状况不能承受资产大幅波动的结果，即便报价低于期望值，接受它也是一种“财务上的最优配置”。
虽然折价是必然的，但具体折价多少，还是有博弈空间的，这也是参与者的机会所在，但大部分参与者的行为中，体现的是普通人决策的随意性和各种行为偏差。
近因效应
银行家的报价通常不是随机的，他刻意诱导参与者在“诱人的确定收益”和“潜在的更高收益”之间纠结，并通过波动较大的报价来诱导你做出非理性决策。
首先是报价比例，在游戏前期，银行家的报价通常只占剩余期望值的很小比例，这主要是出于拖长节目时间提高收视率的考虑，而低报价也是起到一个“心理锚”的作用，后面随着剩余箱子减少，报价比例会逐渐提升，更可能让参与者满意。
大部分参与者最容易被利用的一点是——不会计算数学期望值，而是很容易受“近因效应”的影响 。
所谓“近因效应”，如果前几轮“运气好”，开掉了许多小额箱子，参与者就觉得自己运气好而盲目坚持，此时，资本家反而不会提高太高的报价。
一旦参与者拒绝了报价，却接着开了一个大箱子，就会觉得很后悔，此时，资本家哪怕大幅降低报价，远低于预期值，参与者受后悔情绪的影响，也可能接受。
游戏里的“资本家”就像“市场”，永远比你更有耐心，也更有资金优势去等待你的心态崩盘。
如果以这个游戏为例，普通人应该如何决策呢？
用“反直觉”对抗“不理性”
此类决策研究的并不是简单的“利益最大化”，而是在理论上的期望值与实际上的个人风险承受能力之间，找到一个平衡点。
我看了节目后，总结的最优策略包括以下几条，其中很多都是反直觉反人性的：
第一，心理目标：26个箱子的总数学期望值为13.1万多，所以这就是你选择的箱子的价值，你可以在一开始就设一个13万的心理目标，只要最后高于这个数字，就是你决策的“奖励”，以免自己的决策受到一些极端过程的影响。
第二，动态比价：每开掉一个箱子，你选择的箱子的期望值都会变化，你的决策就是比较每次资本家的报价与期望值的折价，接受一个较高的折价。
第三，对抗运气幻觉：一开始，有6个箱子高于13.1万，20个箱子低于这个价格，代表每次抽中低价值箱子的概率更高，每次抽中高价值箱子对期望值的影响更大，所以游戏中的期望值变化趋势是“大概率慢慢上升，小概率迅速下降”，（类似慢牛快熊）你一定要理解这一特点，连开几个小箱子后，很容易产生运气不错的幻觉，实际上，你应该感到危险，因为后面开大箱子的概率在增加，数学期望值大幅下降的概率也在增加，资本家也喜欢在你风险偏好高的时候，提高折价率，如果报价合理，往往是一个比较好的离场机会。
第四，对抗损失厌恶：同样，大部分人在开出一个高价箱子后，风险偏好会因为后悔刚才没有接受报价而降低，然后倾向于接受一个较低的折价，但实际应该相反，每开掉一个高价箱子，后面再开高价的概率反而下降，你应该提高折价的标准。
第五，对抗期望值扭曲：数学期望值和你的风险偏好很容易被75 万和 100 万这两个箱子的“极端值”严重扭曲，特别是当箱子不多时，这种扭曲尤其严重，此时，你的决策应当更保守，更追求安全边际，应该接受较低的折价，这也是一个反直觉的点。
很多人看到这里会说，我才不要这么复杂的策略，我就一定要数学期望值代表的金额，那会怎么样？
贫穷对投资的影响是什么？
比如这一场，最后还剩下5万、7.5万和75万三个箱子，数学期望值为29.17万，资本家开价28.5万，仍然低于期望值，但参与者立刻答应了。
道理很简单，有两个箱子都低于28.5万，胜率只有三分之一，而折价几千块的出价已经很高了。
从投资者的角度，坚持“开箱子”是一个高赔率低胜率的机会，大部分人都会倾向于一眼就能看到的胜率，而不是需要计算的赔率。
但我们要清楚一点，箱子的数学期望值并不是一个理论值，如果你上这个节目若干次，每次都坚持到最后直接开自己选择的箱子，那若干次的平均价基本上接近13.1的数学期望值。
数学期望值是实实在在的存在的，参与者也是实实在在的“吃亏”的。
这篇文章写到这里，我一直强调，普通人接受低于期望值的出价的合理性与必要性，但这确实不公平，问题就出于“普通人”这三个字上。
上这个节目的人，大部分都是普通人，每个人都陷入了金钱上的麻烦，因此希望获得一笔解决问题的资金——说白了，就是“输不起”。
而“输不起”从来都是一个非常不利的决策环境，存在着一个赤裸裸的现实区别：
富人的逻辑：我不在于有2/3的概率只拿到5万或7.5万，看不起谁呢？我就是不喜欢吃亏，要么公平交易，给我数学期望值的出价，少一分也不行，要么我选择博取75万，反正我的容错率高。
穷人的逻辑：我知道数学期望值是29.17万，我知道让资本家占了几千块钱的便宜，但28.5 万能帮我解决当下的债务危机，我经不起那2/3的“概率失败”。
为什么这个世界总是有钱人越来越有钱？你越是没钱，越有可能接受对你不利的交易，长期下来，你越是没钱。那些开出对你不利的交易条件的有钱人，当然会越来越有钱。
行为学中有一个概念叫“稀缺心态”，当你极度缺乏某种资源，比如金钱时，你的认知带宽会发生“隧道效应”，即你的眼里只能看到“当下的那个数字”，而无法顾及长期的稳定的盈利模型。比如散户的两种常见心态：
一是短视的止损：因为恐惧，所以过早卖出处于上涨趋势的股票，即便你觉得期望值极高。
二是被迫的高风险：因为本金少，很多人倾向于在那些高波动资产里摸爬滚打，因为那是财富快速增长的“入场券”，而这种资产天然就是最容易用来“收割”穷人的。
所以真正的投资能力，不仅仅是选中能涨的资产，更重要的是，通过稳定的收入和资产管理来构建“冗余度”的能力。那样，你才不需要在市场报价不公平时，为了生存而“接受交易”，才能真正做到一件事：
在期望值对你不利时，坚决离场；在期望值对你有利时，敢于让波动释放价值。
本文来自微信公众号“lig0624”（ID：tongyipaocha），作者：思想钢印，36氪经授权发布。
